目錄

1. 馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣法的涵義
2. 馬爾可夫分析模型
3. 馬爾可夫過程的穩(wěn)定狀態(tài)
4. 馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣法的應(yīng)用

馬爾可夫分析法（markov analysis）

馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣法的涵義

　　單個生產(chǎn)廠家的產(chǎn)品在同類商品總額中所占的比率，稱為該廠產(chǎn)品的市場占有率。在激烈的競爭中，市場占有率隨產(chǎn)品的質(zhì)量、消費者的偏好以及企業(yè)的促銷作用等因素而發(fā)生變化。企業(yè)在對產(chǎn)品種類與經(jīng)營方向做出決策時，需要預(yù)測各種商品之間不斷轉(zhuǎn)移的市場占有率。

　　市場占有率的預(yù)測可采用馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣法，也就是運用轉(zhuǎn)移概率矩陣對市場占有率進行市場趨勢分析的方法。馬爾可夫是俄國數(shù)學(xué)家，他在20世紀初發(fā)現(xiàn)：一個系統(tǒng)的某些因素在轉(zhuǎn)移中，第n次結(jié)果只受第n-1的結(jié)果影響，只與當(dāng)前所處狀態(tài)有關(guān)，與其他無關(guān)。比如：研究一個商店的累計銷售額，如果現(xiàn)在時刻的累計銷售額已知，則未來某一時刻的累計銷售額與現(xiàn)在時刻以前的任一時刻的累計：銷售額都無關(guān)。

　　在馬爾可夫分析中，引入狀態(tài)轉(zhuǎn)移這個概念。所謂狀態(tài)是指客觀事物可能出現(xiàn)或存在的狀態(tài)；狀態(tài)轉(zhuǎn)移是指客觀事物由一種狀態(tài)轉(zhuǎn)穆到另一種狀態(tài)的概率。

　　馬爾可夫分析法的一般步驟為：

　　1、調(diào)查目前的市場占有率情況；

　　2、調(diào)查消費者購買產(chǎn)品時的變動情況；

　　3、建立數(shù)學(xué)模型；

　　4、預(yù)測未來市場的占有率。

馬爾可夫分析模型

　　實際分析中，往往需要知道經(jīng)過一段時間后，市場趨勢分析對象可能處于的狀態(tài)，這就要求建立一個能反映變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。馬爾可夫市場趨勢分析模型是利用概率建立一種隨機型的時序模型，并用于進行市場趨勢分析的方法。

　　馬爾可夫分析法的基本模型為：

　　X(k+1)=X(k)×P

　　式中：X(k)表示趨勢分析與預(yù)測對象在t=k時刻的狀態(tài)向量，P表示一步轉(zhuǎn)移概率矩陣，

　　X(k+1)表示趨勢分析與預(yù)測對象在t=k+1時刻的狀態(tài)向量。

　　必須指出的是，上述模型只適用于具有馬爾可夫性的時間序列，并且各時刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率保持穩(wěn)定。若時間序列的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率隨不同的時刻在變化，不宜用此方法。由于實際的客觀事物很難長期保持同一狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率，故此法一般適用于短期的趨勢分析與預(yù)測。

馬爾可夫過程的穩(wěn)定狀態(tài)

　　在較長時間后，馬爾可夫過程逐漸處于穩(wěn)定狀態(tài)，且與初始狀態(tài)無關(guān)。馬爾可夫鏈達到穩(wěn)定狀態(tài)的概率就是穩(wěn)定狀態(tài)概率，也稱穩(wěn)定概率。市場趨勢分析中，要設(shè)法求解得到市場趨勢分析對象的穩(wěn)態(tài)概率，并以此做市場趨勢分析。

　　在馬爾可夫分析法的基本模型中，當(dāng)X：XP時，稱X是P的穩(wěn)定概率，即系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)時的概率向量，也稱X是P的固有向量或特征向量，而且它具有唯一性。

馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣法的應(yīng)用

　　馬爾可夫分析法，是研究隨機事件變化趨勢的一種方法。市場商品供應(yīng)的變化也經(jīng)常受到各種不確定因素的影響而帶有隨機性，若其具有"無后效性"，則用馬爾可夫分析法對其未來發(fā)展趨勢進行市場趨勢分析五，提高市場占有率的策略預(yù)測市場占有率是供決策參考的，企業(yè)要根據(jù)預(yù)測結(jié)果采取各種措施爭取顧客。提高市場占有率一般可采取三種策略：

　　(1)設(shè)法保持原有顧客；

　　(2)盡量爭取其他顧客；

　　(3)既要保持原有顧客又要爭取新的顧客。

　　第三種策略是前兩種策略的綜合運用，其效果比單獨使用一種策略要好，但其所需費用較高。如果接近于平穩(wěn)狀態(tài)時，一般不必花費競爭費用。所以既要注意市場平穩(wěn)狀態(tài)的分析，又要注意市場占有率的長期趨勢的分析。

　　爭取顧客、提高市場占有率的策略和措施一般有：

　　（1）擴大宣傳。主要采取廣告方式，通過大眾媒體向公眾宣傳商品特征和顧客所能得到的利益，激起消費者的注意和興趣。

　?。?）擴大銷售。除聯(lián)系現(xiàn)有顧客外，積極地尋找潛在顧客，開拓市場。如向顧客提供必要的服務(wù)等。

　?。?）改進包裝。便于顧客攜帶，增加商品種類、規(guī)格、花色，便于顧客挑選，激發(fā)顧客購買興趣。

　?。?）開展促銷活動。如展銷、分期付款等。

　?。?）調(diào)整經(jīng)營策略。根據(jù)市場變化，針對現(xiàn)有情況調(diào)整銷售策略，如批量優(yōu)待、調(diào)整價格、市場滲透、提高產(chǎn)品性能、擴大產(chǎn)品用途、降低產(chǎn)品成本等，以保持市場占有率和擴大市場占有率。

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